题目
2,利用单摆测重力加速度g,当摆角 theta lt (5)^circ 时, =2pi sqrt (dfrac {1)(g)} 式中摆长 =97.69pm 0.02(cm) ,-|||-周期 =1.9842pm 0.0002(s) 。求g和U(g),并写出结果表达式。"C~,华电物理实验室
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单摆周期公式
单摆周期公式为 $T=2\pi \sqrt {\dfrac {L}{g}}$，其中 $T$ 是周期，$L$ 是摆长，$g$ 是重力加速度。
步骤 2：求解重力加速度 $g$
将公式变形为 $g=\dfrac {4{\pi }^{2}L}{{T}^{2}}$，代入中间值 $L=97.69\ cm$ 和 $T=1.9842\ s$，计算得到 $g=9.7858\ m/{s}^{2}$。
步骤 3：计算最大和最小重力加速度
代入 $L$ 的最大值和 $T$ 的最小值，得到 ${g}_{max}=9.7898\ m/{s}^{2}$；代入 $L$ 的最小值和 $T$ 的最大值，得到 ${g}_{min}=9.7818\ m/{s}^{2}$。
步骤 4：计算不确定度
不确定度 $U(g)=\dfrac {{g}_{max}-{g}_{min}}{2}=0.0040\ m/{s}^{2}$。
单摆周期公式为 $T=2\pi \sqrt {\dfrac {L}{g}}$，其中 $T$ 是周期，$L$ 是摆长，$g$ 是重力加速度。
步骤 2：求解重力加速度 $g$
将公式变形为 $g=\dfrac {4{\pi }^{2}L}{{T}^{2}}$，代入中间值 $L=97.69\ cm$ 和 $T=1.9842\ s$，计算得到 $g=9.7858\ m/{s}^{2}$。
步骤 3：计算最大和最小重力加速度
代入 $L$ 的最大值和 $T$ 的最小值，得到 ${g}_{max}=9.7898\ m/{s}^{2}$；代入 $L$ 的最小值和 $T$ 的最大值，得到 ${g}_{min}=9.7818\ m/{s}^{2}$。
步骤 4：计算不确定度
不确定度 $U(g)=\dfrac {{g}_{max}-{g}_{min}}{2}=0.0040\ m/{s}^{2}$。