题目
[2016·江苏卷]在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5。89×10—7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离=2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距..
[2016·江苏卷]在上述杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5。89×10—7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离
=2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距.
题目解答
答案
[答案]1。178×10–2 m
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解析
步骤 1：确定杨氏干涉实验中亮条纹的位置公式
在杨氏干涉实验中，第n个亮条纹的位置由公式给出：\[y_n = \frac{n\lambda L}{d}\]，其中\(y_n\)是第n个亮条纹到中心的距离，\(\lambda\)是光的波长，\(L\)是双缝到屏的距离，\(d\)是双缝间的距离，\(n\)是条纹的序号。
步骤 2：计算第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距
根据公式，第1个亮条纹的位置为\[y_1 = \frac{1\lambda L}{d}\]，第11个亮条纹的位置为\[y_{11} = \frac{11\lambda L}{d}\]。因此，第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为\[y_{11} - y_1 = \frac{11\lambda L}{d} - \frac{1\lambda L}{d} = \frac{10\lambda L}{d}\]。
步骤 3：代入已知数值计算间距
将已知数值代入公式，得到\[y_{11} - y_1 = \frac{10 \times 5.89 \times 10^{-7} \times 2}{1 \times 10^{-3}} = 1.178 \times 10^{-2} \, \text{m}\]。
在杨氏干涉实验中，第n个亮条纹的位置由公式给出：\[y_n = \frac{n\lambda L}{d}\]，其中\(y_n\)是第n个亮条纹到中心的距离，\(\lambda\)是光的波长，\(L\)是双缝到屏的距离，\(d\)是双缝间的距离，\(n\)是条纹的序号。
步骤 2：计算第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距
根据公式，第1个亮条纹的位置为\[y_1 = \frac{1\lambda L}{d}\]，第11个亮条纹的位置为\[y_{11} = \frac{11\lambda L}{d}\]。因此，第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为\[y_{11} - y_1 = \frac{11\lambda L}{d} - \frac{1\lambda L}{d} = \frac{10\lambda L}{d}\]。
步骤 3：代入已知数值计算间距
将已知数值代入公式，得到\[y_{11} - y_1 = \frac{10 \times 5.89 \times 10^{-7} \times 2}{1 \times 10^{-3}} = 1.178 \times 10^{-2} \, \text{m}\]。