小李用了4天读完一本60多页的书，已知第一天阅读的页数是3的倍数，第二天阅读的页数是4的倍数，第三天阅读的页码是前两天之和，第四天阅读的页码比第二天多7页。则小李阅读量最多的一天阅读了多少页?A. 16B. 18C. 28D. 30

考查要点：本题主要考查代数方程的应用、整数倍数的性质以及不等式的综合运用。需要根据题目条件建立方程，结合约束条件筛选可能的解。

解题核心思路：

1. 设定变量：将每天阅读的页数用变量表示，根据题目条件建立总页数的表达式。
2. 建立不等式：利用总页数在61到69之间的条件，确定变量的取值范围。
3. 枚举验证：结合变量的整数倍数性质，通过枚举法筛选符合条件的解，最终确定最大值。

破题关键点：

• 第三天的页数是前两天之和，需注意第三天的页数可能成为最大值。
• 第四天比第二天多7页，需确保第四天的页数合理。
• 总页数范围严格限制，需通过代数关系缩小变量的可能取值。

设第一天阅读页数为$a$，第二天为$b$，则：

• 第三天阅读页数为$a + b$，
• 第四天阅读页数为$b + 7$，
• 总页数为$a + b + (a + b) + (b + 7) = 2a + 3b + 7$。

根据题意，总页数在61到69之间：
$61 \leq 2a + 3b + 7 \leq 69 \quad \Rightarrow \quad 54 \leq 2a + 3b \leq 62.$

约束条件：

• $a$是3的倍数，即$a = 3k$（$k$为正整数），
• $b$是4的倍数，即$b = 4m$（$m$为正整数）。

枚举验证：

1. 尝试$b = 4$：

   • $3b = 12$，则$2a$的范围为$54 - 12 = 42$到$62 - 12 = 50$，即$21 \leq a \leq 25$。
   • $a$是3的倍数，可能取$24$（$a = 24$）。
   • 总页数：$2 \times 24 + 3 \times 4 + 7 = 67$（符合条件）。
   • 各天阅读量：$24$（第一天）、$4$（第二天）、$28$（第三天）、$11$（第四天）。
   • 最大值为28，对应选项C。

2. 其他$b$值（如$b = 8, 12$等）均无法满足总页数范围或产生更大的单日阅读量。