题目
10、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（ ）。【单选题】A. λB. 1.5λC. 2λD. 3λ
10、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（ ）。【单选题】
- A. λ
- B. 1.5λ
- C. 2λ
- D. 3λ
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解单缝衍射条件
单缝衍射实验中，当单缝处波面可分成3个半波带时，意味着单缝宽度a与波长λ的关系满足特定的条件。根据单缝衍射的理论，当衍射角为θ时，第k级暗纹的位置满足公式：a sinθ = kλ，其中k为半波带数目的整数倍。
步骤 2：应用衍射条件
题目中给出衍射角θ = 30°，且单缝处波面可分成3个半波带，即k = 3。将θ = 30°和k = 3代入公式a sinθ = kλ，得到a sin(30°) = 3λ。由于sin(30°) = 1/2，因此a * 1/2 = 3λ，即a = 6λ / 2 = 3λ。
步骤 3：得出结论
根据上述计算，单缝宽度a等于3λ。
单缝衍射实验中，当单缝处波面可分成3个半波带时，意味着单缝宽度a与波长λ的关系满足特定的条件。根据单缝衍射的理论，当衍射角为θ时，第k级暗纹的位置满足公式：a sinθ = kλ，其中k为半波带数目的整数倍。
步骤 2：应用衍射条件
题目中给出衍射角θ = 30°，且单缝处波面可分成3个半波带，即k = 3。将θ = 30°和k = 3代入公式a sinθ = kλ，得到a sin(30°) = 3λ。由于sin(30°) = 1/2，因此a * 1/2 = 3λ，即a = 6λ / 2 = 3λ。
步骤 3：得出结论
根据上述计算，单缝宽度a等于3λ。