[题目]将一张长方形纸片按图6所示的方式折-|||-叠,BC,BD为折痕,则 angle CBD 的度数为() ()-|||-B-|||-图-|||-A.60°-|||-B.75°-|||-C.90°-|||-D.95°

考查要点：本题主要考查折叠对称性质及角度计算，需结合长方形的内角性质进行推理。

解题核心思路：

1. 折叠对称性：折叠后对应角相等，利用对称性找到相等的角。
2. 角度和关系：通过折叠后的角度分布，结合平角或直角的性质，建立方程求解。

破题关键点：

• 明确折叠后点的位置变化，确定对应相等的角。
• 利用长方形内角为直角的特点，分析角度和为$180^\circ$或$90^\circ$的情况。

步骤1：分析折叠后的角度关系

折叠后，点$A$与点$A'$重合，点$E$与点$A'$重合。根据折叠对称性：

• $\angle ABC = \angle A'BC$（折叠前后的对应角相等）
• $\angle EBD = \angle A'BD$（折叠后$BD$为对称轴，两侧角相等）

步骤2：建立角度和的方程

折叠后，点$B$处的四个角$\angle ABC$、$\angle A'BC$、$\angle A'BD$、$\angle EBD$共同构成平角，即：
$\angle ABC + \angle A'BC + \angle A'BD + \angle EBD = 180^\circ$
由对称性$\angle ABC = \angle A'BC$，$\angle EBD = \angle A'BD$，代入得：
$\angle A'BC + \angle A'BC + \angle A'BD + \angle A'BD = 180^\circ$
即：
$2\angle A'BC + 2\angle A'BD = 180^\circ \implies \angle A'BC + \angle A'BD = 90^\circ$

步骤3：求解$\angle CBD$

$\angle CBD$由$\angle A'BC$和$\angle A'BD$组成，即：
$\angle CBD = \angle A'BC + \angle A'BD = 90^\circ$
因此，$\angle CBD$为直角。