5.[判断题]设有一平面薄片占有xOy面上的闭区域D，它在点(x,y)处的密度为μ(x,y)，这里μ(x,y)>0且在D上连续，则该薄片的质量M=intintlimits_(D)mu(x,y)dtheta.A 对B 错A. 对B. 错

本题考查利用二重积分计算平面薄片的质量这一知识点。解题思路是根据平面薄片质量的计算公式来判断题目所给公式的正确性。

对于平面薄片，当它占有$xOy$面上的闭区域$D$，且在点$(x,y)$处的密度为$\mu(x,y)$（$\mu(x,y)>0$且在$D$上连续）时，我们采用微元法来推导其质量公式。
在闭区域$D$上任取一个直径很小的闭区域$d\sigma$（其面积也记为$d\sigma$），由于$\mu(x,y)$在$D$上连续，当$d\sigma$的直径很小时，$\mu(x,y)$在$d\sigma$上的变化很小，可近似看作常数，那么在$d\sigma$上的质量$dM$就近似等于$\mu(x,y)d\sigma$，即$dM = \mu(x,y)d\sigma$。
对整个闭区域$D$上的质量进行积分，就得到该平面薄片的质量$M$，其计算公式为$M=\iint\limits_{D}\mu(x,y)d\sigma$。
而题目中给出的质量公式是$M=\iint\limits_{D}\mu(x,y)d\theta$，这里的$d\theta$通常用于极坐标下的面积微元表示，但在一般情况下，平面直角坐标系下面积微元应该是$d\sigma$，所以题目所给公式错误。