7.试求下列极限:-|||-(1) lim _((x,y)arrow +infty )dfrac ({x)^2+(y)^2}({x)^4+(y)^4}-|||-(2) lim _((x,y)-(+infty ))((x)^2+(y)^2)(e)^-(x+y);-|||-(3)-|||-(4) lim _((x,y)arrow (+infty ,0))((1+dfrac {1)(x))}^dfrac ({x^2)(x+y)}

步骤 1：分析极限 (1)
题目要求求解 $\lim _{(x,y)\rightarrow (+\infty ,)}\dfrac {\sqrt{x}}{x^4+y^4}$。当 $(x,y)$ 趋于正无穷时，分母的增长速度远大于分子，因此极限为0。
步骤 2：分析极限 (2)
题目要求求解 $\lim _{(x,y)\rightarrow (+\infty ,)}x^2e^{-(x+y)}$。当 $(x,y)$ 趋于正无穷时，指数函数 $e^{-(x+y)}$ 趋于0，因此整个表达式趋于0。
步骤 3：分析极限 (3)
题目要求求解 $\lim _{(x,y)\rightarrow (+\infty ,)}(1+\dfrac {1}{xy})$。当 $(x,y)$ 趋于正无穷时，$\dfrac {1}{xy}$ 趋于0，因此整个表达式趋于1。
步骤 4：分析极限 (4)
题目要求求解 $\lim _{(x,y)\rightarrow (+\infty ,0)}{(1+\dfrac {1}{x})}^{\dfrac {{x}^{2}}{x+y}}$。当 $(x,y)$ 趋于正无穷和0时，$\dfrac {{x}^{2}}{x+y}$ 趋于 $x$，因此整个表达式趋于 $e$。