题目
一批产品由8件正品和2件次品组成。从中任取3件，求这三件产品中恰有一件次品的概率（ ）。(A) 3/5(B) 8/15(C) 7/15(D) 2/15
一批产品由8件正品和2件次品组成。从中任取3件，求这三件产品中恰有一件次品的概率（ ）。
(A) $3/5$
(B) $8/15$
(C) $7/15$
(D) $2/15$
题目解答
答案
总共有10件产品，其中8件正品和2件次品。从中任取3件，总取法数为 $ C_{10}^3 = 120 $。
要使三件产品中恰有一件次品，需从2件次品中取1件，从8件正品中取2件。取法数为 $ C_2^1 \times C_8^2 = 2 \times 28 = 56 $。
因此，所求概率为：
\[
P = \frac{C_2^1 \times C_8^2}{C_{10}^3} = \frac{56}{120} = \frac{7}{15}
\]
答案：C. $\frac{7}{15}$