25. (4.0分) 设f(x,y)是二维随机变量的联合密度函数，则f(x,y)=int_(-infty)^xint_(-infty)^yf(u,v)dvdvA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查二维随机变量的联合分布函数与联合密度函数的关系，以及积分与导数的对应关系。

解题核心思路：

1. 联合分布函数 $F(x, y)$ 是通过联合密度函数 $f(u, v)$ 的二重积分得到的。
2. 联合密度函数 $f(x, y)$ 是联合分布函数 $F(x, y)$ 的二阶混合偏导数。
3. 题目中等式将积分结果直接赋值给 $f(x, y)$，混淆了分布函数与密度函数的概念。

破题关键点：

• 明确区分 $F(x, y)$ 和 $f(x, y)$ 的定义式，判断等式是否符合定义。

联合分布函数的定义为：
$F(x, y) = \int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} f(u, v) \, dv \, du$
即通过联合密度函数 $f(u, v)$ 在区域 $(-\infty, x] \times (-\infty, y]$ 上的积分得到。

联合密度函数则是联合分布函数的二阶混合偏导数：
$f(x, y) = \frac{\partial^2 F(x, y)}{\partial x \partial y}$
即对 $F(x, y)$ 先对 $x$ 求偏导，再对 $y$ 求偏导。

题目中等式 $f(x, y) = \int_{-\infty}^{x} \int_{-\infty}^{y} f(u, v) \, dv \, du$ 错误地将积分结果赋值给密度函数，而实际上积分结果应为分布函数 $F(x, y)$。因此，该命题不成立。