5.3人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 1/5, dfrac (1)(3) ,1/4, 问3人中至少有一人能将-|||-此密码译出的概率是多少?

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及逆事件法的应用。
解题思路：题目要求计算“至少有一人成功”的概率，直接计算需要考虑多种情况（恰好1人成功、2人成功、3人全成功），较为繁琐。因此，转化为计算“所有人都失败”的概率，再用1减去该概率，可以大幅简化计算过程。

步骤1：计算每个人失败的概率

• 第1人失败的概率：$1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}$
• 第2人失败的概率：$1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$
• 第3人失败的概率：$1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

步骤2：计算三人都失败的概率
由于三人独立，失败概率相乘：
$P(\text{全失败}) = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{4 \times 2 \times 3}{5 \times 3 \times 4} = \dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}$

步骤3：计算至少一人成功的概率
$P(\text{至少一人成功}) = 1 - P(\text{全失败}) = 1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5} = 0.6$