题目
某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法测绘某电子元件R1的伏安特性曲线。（1）首先将多用电表的选择开关旋转到电阻挡“×10”的位置粗略测量电阻值，电表指针如图所示，这时指针所示被测电阻的阻值应为 ____ Ω（2）现在通过实验描绘这个电子元件伏安特性曲线，要求多次测量并尽可能减小实验误差，现有电源（电动势6V，内阻不计）、电流表A0（0-500μA，内阻RA0=1kΩ）、定值电阻R0、开关和导线若干，其他可供选用的器材如下：A．电流表A1（0～50mA，内阻约5Ω）B．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.2Ω）C．滑动变阻器R3（0～2000Ω，额定电流2mA）D．滑动变阻器R4（0～50Ω，额定电流0.2A）①为了测定该电子元件的电压，可以将电流表A0串联定值电阻的阻值R0= ____ kΩ，将其改装成一个量程为6.0V的电压表②根据题目提供的实验器材，请你设计测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图（R1可用“”表示）（请画在方框内，并在各元件旁边，注明元件符号）（3）若某组实验数据如下：电流表A0的示数为I0，另一块电流表的示数为I，另知电流表A0内阻RAB、定值电阻R0，另一块电流表内阻RA．则R1的测量值R1= ____ 。
某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法测绘某电子元件R1的伏安特性曲线。（1）首先将多用电表的选择开关旋转到电阻挡“×10”的位置粗略测量电阻值，电表指针如图所示，这时指针所示被测电阻的阻值应为 ____ Ω
（2）现在通过实验描绘这个电子元件伏安特性曲线，要求多次测量并尽可能减小实验误差，现有电源（电动势6V，内阻不计）、电流表A0（0-500μA，内阻RA0=1kΩ）、定值电阻R0、开关和导线若干，其他可供选用的器材如下：
A．电流表A1（0～50mA，内阻约5Ω）
B．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.2Ω）
C．滑动变阻器R3（0～2000Ω，额定电流2mA）
D．滑动变阻器R4（0～50Ω，额定电流0.2A）
①为了测定该电子元件的电压，可以将电流表A0串联定值电阻的阻值R0= ____ kΩ，将其改装成一个量程为6.0V的电压表
②根据题目提供的实验器材，请你设计测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图（R1可用“
”表示）（请画在方框内，并在各元件旁边，注明元件符号）（3）若某组实验数据如下：
电流表A0的示数为I0，另一块电流表的示数为I，另知电流表A0内阻RAB、定值电阻R0，另一块电流表内阻RA．则R1的测量值R1= ____ 。
题目解答
答案
解：（1）根据欧姆表的读数方法可知，电阻R=12×10=120Ω；
（2）①根据串并联电路规律可知，R0=$\frac{6}{5000×1{0}^{-6}}$-1000=11000Ω=11kΩ；
②根据题意可知，要画出对应的伏安特性曲线应采用分压接法，同时因电流表内阻较小，有：$\frac{120}{0.2}$＞$\frac{12000}{120}$；故采用电流表外接法；电源电动势为6V，电阻约为120Ω；则电流约为：$\frac{6}{1200}$=0.05A=50mA；故电流表选择B；因采用分压接法，故滑动变阻器选择总阻值较小的C；
（3）根据串并联电路规律可知：
R1两端的电压U=I0（R0+RA0）
流过的电流I=I-I0，
故电阻R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{0}（{R}_{0}+{R}_{A0}）}{I-{I}_{0}}$
故答案为：（1）120；（2）①11；②如图所示； （3）$\frac{{I}_{0}（{R}_{0}+{R}_{A0}）}{I-{I}_{0}}$
（2）①根据串并联电路规律可知，R0=$\frac{6}{5000×1{0}^{-6}}$-1000=11000Ω=11kΩ；
②根据题意可知，要画出对应的伏安特性曲线应采用分压接法，同时因电流表内阻较小，有：$\frac{120}{0.2}$＞$\frac{12000}{120}$；故采用电流表外接法；电源电动势为6V，电阻约为120Ω；则电流约为：$\frac{6}{1200}$=0.05A=50mA；故电流表选择B；因采用分压接法，故滑动变阻器选择总阻值较小的C；
（3）根据串并联电路规律可知：
R1两端的电压U=I0（R0+RA0）
流过的电流I=I-I0，
故电阻R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{0}（{R}_{0}+{R}_{A0}）}{I-{I}_{0}}$
故答案为：（1）120；（2）①11；②如图所示； （3）$\frac{{I}_{0}（{R}_{0}+{R}_{A0}）}{I-{I}_{0}}$
解析
- 欧姆表读数：考查欧姆表的读数方法，需注意倍率与表盘示数的乘积。
- 改装电压表：利用电流表串联电阻实现量程扩展，需根据满偏电流与目标电压计算串联电阻值。
- 电路设计：根据元件特性选择测量方法（分压/限流）、仪表量程匹配及内外接法判断。
第（1）题
欧姆表读数规则：
- 表盘示数为12，倍率为“×10”，故被测电阻阻值为 $12 \times 10 = 120 \, \Omega$。
第（2）题
① 改装电压表
- 改装原理：串联电阻分压，使电流表满偏时对应电压为 $6 \, \text{V}$。
- 计算公式：
$R_0 = \frac{U_{\text{max}}}{I_{\text{g}}} - R_{A0} = \frac{6}{500 \times 10^{-6}} - 1000 = 11000 \, \Omega = 11 \, \text{k}\Omega$
② 电路设计
仪表选择
- 电流表：改装后的电压表量程为 $6 \, \text{V}$，电子元件阻值约 $120 \, \Omega$，最大电流为 $I = \frac{6}{120} = 0.05 \, \text{A} = 50 \, \text{mA}$，故选 A₁（50 mA）。
- 滑动变阻器：分压接法需选择阻值较小的 R₄（50 Ω），但题目答案中选 R₃（2000 Ω），此处可能存在矛盾。
接法选择
- 分压接法：便于调节电压，且避免元件过载。
- 外接法：$\frac{R_1}{R_{A}} = \frac{120}{5} = 24$，$\frac{R_{V}}{R_1} = \frac{12000}{120} = 100$，因 $R_V \gg R_1$，故采用 外接法。
电路图
circuitDiagram
battery(6V) -> resistor(R3) -> switch
|
resistor(R1)
|
ammeter(A1)
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resistor(R0) + resistor(R_A0)
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ground第（3）题
表达式推导
- 电压计算：$U = I_0 (R_0 + R_{A0})$。
- 电流计算：$I_{\text{总}} = I - I_0$（$I$ 为另一电流表读数）。
- 电阻公式：
$R_1 = \frac{U}{I_{\text{总}}} = \frac{I_0 (R_0 + R_{A0})}{I - I_0}$