白光垂直射到空气中一厚度为3600A的肥皂水膜上。已知肥皂水的折射率为 n=-|||-1.33,白光的波长范围为 sim 760nm 问:(1)哪些波长的光反射最强?(2)哪些波长的-|||-光透射最强?

薄膜干涉是本题的核心考查点，需掌握以下关键点：

1. 反射光的干涉条件：需考虑两次反射光的相位差，包括光程差和可能的半波损失。
2. 透射光的干涉条件：透射光的干涉相长对应反射光的干涉相消。
3. 波长范围限制：需结合可见光波长范围（400~760nm）筛选有效解。

破题关键：

• 半波损失判断：第一次反射（空气→肥皂水）有半波损失，第二次反射（肥皂水→空气）无半波损失。
• 光程差公式：反射光总相位差为 $\Delta = 2ne + \frac{\lambda}{2}$，透射光则为 $\Delta = 2ne$。

第（1）题：反射最强的波长

条件：反射光干涉相长，需满足：
$2ne + \frac{\lambda}{2} = k\lambda \quad (k=1,2,3,\dots)$
推导：

1. 整理方程：
   $\lambda = \frac{2ne}{k - \frac{1}{2}}$
2. 代入数据：
   $\lambda = \frac{2 \times 1.33 \times 3600}{k - 0.5} = \frac{9576}{k - 0.5} \, \text{Å}$
3. 筛选可见光范围：
   • $k=2$：$\lambda = \frac{9576}{1.5} = 6384 \, \text{Å}$（红光，638.4nm）
   • $k=3$：$\lambda = \frac{9576}{2.5} = 3830 \, \text{Å}$（紫外，超出可见范围）

结论：反射最强的波长为 6384Å。

第（2）题：透射最强的波长

条件：透射光干涉相长，需满足：
$2ne = k\lambda \quad (k=1,2,3,\dots)$
推导：

1. 整理方程：
   $\lambda = \frac{2ne}{k}$
2. 代入数据：
   $\lambda = \frac{2 \times 1.33 \times 3600}{k} = \frac{9576}{k} \, \text{Å}$
3. 筛选可见光范围：
   • $k=2$：$\lambda = \frac{9576}{2} = 4788 \, \text{Å}$（青光，478.8nm）
   • $k=3$：$\lambda = \frac{9576}{3} = 3192 \, \text{Å}$（紫外，超出可见范围）

结论：透射最强的波长为 4788Å。