题目
(6) () '=dfrac (1)(sqrt {1-{x)^2}} int dfrac (1)(sqrt {1-{x)^2}}dx=() .
题目解答
答案
解析
步骤 1：识别导数形式
函数 $f(x) = \arcsin x$ 的导数是 $f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。因此，给定的导数形式 $\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ 是 $\arcsin x$ 的导数。
步骤 2：确定积分形式
由于 $\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ 是 $\arcsin x$ 的导数，那么 $\int \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ 就是 $\arcsin x$ 的原函数。积分时需要加上积分常数 $C$。
函数 $f(x) = \arcsin x$ 的导数是 $f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。因此，给定的导数形式 $\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ 是 $\arcsin x$ 的导数。
步骤 2：确定积分形式
由于 $\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ 是 $\arcsin x$ 的导数，那么 $\int \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx$ 就是 $\arcsin x$ 的原函数。积分时需要加上积分常数 $C$。