题目
下列级数收敛的是
下列级数收敛的是




题目解答
答案
对于
,级数
,根据比值判别法的极限形式,
,当极限小于
,可以得到级数收敛,对于级数
,根据比较判别法的极限形式,
,可以得到级数
与级数
敛散性相同,结合
级数的敛散性,当
时,级数发散,因此级数
发散,根据级数收敛加级数发散等于级数发散,故
错误。
对于
,由
知,级数
收敛,对于级数
,根据比较判别法的极限形式,
,可以得到级数
与级数
敛散性相同,结合
级数的敛散性,当
时,级数发散,因此级数
发散,根据级数收敛加级数发散等于级数发散,故
错误。
对于
,由
知级数
收敛,由
知,级数
发散,根据级数收敛减级数发散等于级数发散,故
错误。
对于
,由
知级数
收敛,对于级数
,属于交错级数,并且
,
单调递减,满足莱布尼茨法则,可以得到级数
收敛,根据收敛加收敛等于收敛,故
正确。故正确答案选择
。