1.24下列微分或差分方程所描述的系统,是线性的还是非线性的?是时变还是时不变的?-|||-(1) '(t)+2y(t)=f'(t)-2f(t)-|||-(2) '(t)+sin (y)(t)=f(t)-|||-(3) '(t)+([ y(t)] )^2=f(t)-|||-(4) y(k)+(k-1)y(k-1)=f(k)-|||-(5) y(k)+y(k-1)y(k-2)=f(k)

步骤 1：判断线性
线性系统满足叠加原理，即如果输入是两个信号的和，则输出是这两个信号单独作用时输出的和。同时，线性系统还满足齐次性，即输入信号乘以一个常数，输出信号也乘以相同的常数。对于微分方程，如果方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数或与时间无关的函数，则该方程描述的系统是线性的。对于差分方程，如果方程中y(k)和f(k)的各阶差分项的系数是常数或与时间无关的函数，则该方程描述的系统是线性的。
步骤 2：判断时变性
时不变系统是指系统参数不随时间变化的系统。对于微分方程，如果方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数或与时间无关的函数，则该方程描述的系统是时不变的。对于差分方程，如果方程中y(k)和f(k)的各阶差分项的系数是常数或与时间无关的函数，则该方程描述的系统是时不变的。
步骤 3：分析每个方程
(1) y'(t)+2y(t)=f'(t)-2f(t)
线性：方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数，满足线性条件。
时不变：方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数，满足时不变条件。
(2) $y'(t)+\sin ty(t)=f(t)$
线性：方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数或与时间无关的函数，满足线性条件。
时变：方程中y(t)的系数是时间的函数，不满足时不变条件。
(3) $y'(t)+{[ y(t)] }^{2}=f(t)$
非线性：方程中y(t)的系数是y(t)的函数，不满足线性条件。
时不变：方程中y(t)和f(t)的各阶导数项的系数是常数或与时间无关的函数，满足时不变条件。
(4) y(k)+(k-1)y(k-1)=f(k)
线性：方程中y(k)和f(k)的各阶差分项的系数是常数或与时间无关的函数，满足线性条件。
时变：方程中y(k-1)的系数是时间的函数，不满足时不变条件。
(5) y(k)+y(k-1)y(k-2)=f(k)
非线性：方程中y(k)的系数是y(k-1)和y(k-2)的函数，不满足线性条件。
时不变：方程中y(k)和f(k)的各阶差分项的系数是常数或与时间无关的函数，满足时不变条件。