24.单选题(3分)-|||-设三阶矩阵A的特征值是0,1, -1, 则下列命题中不正确的是() ()-|||-A 矩阵 A-E 是不可逆矩阵-|||-B 矩阵 A+E 和对角阵相似-|||-C) 矩阵A属于1与 -1 的特征向量相互正交-|||-D 方程组 Ax=0 的基础解系由一个向量构成

步骤 1：分析矩阵A-E的可逆性
矩阵A的特征值是0,1,-1。矩阵A-E的特征值是矩阵A的特征值减去1，即-1,0,-2。由于矩阵A-E的特征值中包含0，所以矩阵A-E的行列式为0，即矩阵A-E不可逆。

步骤 2：分析矩阵A+E的相似性
矩阵A+E的特征值是矩阵A的特征值加上1，即1,2,0。由于矩阵A+E的特征值互不相同，所以矩阵A+E可以相似于对角阵。

步骤 3：分析矩阵A的特征向量的正交性
矩阵A的特征值0,1,-1互不相同，所以矩阵A的属于不同特征值的特征向量相互正交。

步骤 4：分析方程组Ax=0的基础解系
矩阵A的特征值0,1,-1中包含0，所以矩阵A的秩为2，即方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。