题目
[题目]自感为0.25 H的线圈中,当电流在 dfrac (1)(16)s 内-|||-由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小-|||-为?
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查自感电动势的计算,涉及自感系数、电流变化率的理解与应用。
解题核心思路:
自感电动势的大小由公式 $E = L \cdot \dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ 决定,其中 关键点 是正确识别电流的变化量 $\Delta I$ 和对应的时间 $\Delta t$,并代入公式计算。
破题关键:
- 明确电流变化量 $\Delta I = I_{\text{初}} - I_{\text{末}} = 2\ \text{A} - 0 = 2\ \text{A}$。
- 时间变化 $\Delta t = \dfrac{1}{16}\ \text{s}$ 已直接给出。
- 代入公式时注意单位统一(亨利、安培、秒),结果单位为伏特。
根据自感电动势公式:
$E = L \cdot \dfrac{\Delta I}{\Delta t}$
步骤分解:
-
确定已知量:
- 自感系数 $L = 0.25\ \text{H}$
- 初始电流 $I_{\text{初}} = 2\ \text{A}$,最终电流 $I_{\text{末}} = 0\ \text{A}$
- 时间变化 $\Delta t = \dfrac{1}{16}\ \text{s}$
-
计算电流变化量:
$\Delta I = I_{\text{初}} - I_{\text{末}} = 2\ \text{A} - 0 = 2\ \text{A}$ -
代入公式求电动势:
$E = 0.25 \cdot \dfrac{2}{\dfrac{1}{16}} = 0.25 \cdot (2 \times 16) = 0.25 \cdot 32 = 8\ \text{V}$
关键结论:
自感电动势的大小为 8 V,方向与电流变化方向相反(题目未要求方向,仅需计算大小)。