求指导本题解题过程，谢谢您！三、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= ) (e)^-x,0lt ylt x 0, .-|||-求 Z=X+Y 的概率密度f2(z ).

步骤 1：确定Z的取值范围
由于X和Y都是正数，且Y < X，所以Z = X + Y的取值范围是(0, +∞)。

步骤 2：计算Z的累积分布函数F2(z)
F2(z) = P(Z ≤ z) = P(X + Y ≤ z) = ∫∫f(x,y)dxdy，其中积分区域是满足x + y ≤ z且0 < y < x的区域。
根据f(x,y)的定义，当x + y ≤ z时，f(x,y) = e^(-x)。因此，F2(z) = ∫∫e^(-x)dxdy，积分区域是0 < y < x且x + y ≤ z。

步骤 3：计算F2(z)的积分
将积分区域分为两部分：0 < z < 1和z ≥ 1。
当0 < z < 1时，积分区域是0 < y < x且x + y ≤ z，因此F2(z) = ∫(从0到z)∫(从y到z-y)e^(-x)dxdy。
当z ≥ 1时，积分区域是0 < y < x且x + y ≤ z，因此F2(z) = ∫(从0到z-1)∫(从y到z-y)e^(-x)dxdy + ∫(从z-1到z)∫(从y到z-y)e^(-x)dxdy。

步骤 4：计算F2(z)的导数，得到f2(z)
f2(z) = F2'(z)。