题目

将对坐标的选择积分化成对面积的曲面积分 iint_(Sigma) P(x, y, z), dydz + Q(x, y, z), dzdx + R(x, y, z), dxdy 化成对面积的曲面积分，其中 Sigma 是平面 x + y + z = 1 在第一卦限的部分的上侧。A. (sqrt(3))/(3) iint_(Sigma) (P + Q + R), dS；B. iint_(Sigma) (P + Q + R), dS；C. (sqrt(3))/(3) iint_(D) (P + Q + R), dS；D. (1)/(3) iint_(Sigma) (P + Q + R), dS

将对坐标的选择积分化成对面积的曲面积分 $\iint_{\Sigma} P(x, y, z)\, dydz + Q(x, y, z)\, dzdx + R(x, y, z)\, dxdy$ 化成对面积的曲面积分，其中 $\Sigma$ 是平面 $x + y + z = 1$ 在第一卦限的部分的上侧。

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} \iint_{\Sigma} (P + Q + R)\, dS$；

B. $\iint_{\Sigma} (P + Q + R)\, dS$；

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} \iint_{D} (P + Q + R)\, dS$；

D. $\frac{1}{3} \iint_{\Sigma} (P + Q + R)\, dS$

题目解答

答案

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} \iint_{\Sigma} (P + Q + R)\, dS$；