题目
二.判断题(共1题)3【判断题】一些公式也体现了数学的统一美。()A. 对B. 错
二.判断题(共1题)3【判断题】一些公式也体现了数学的统一美。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查学生对数学统一美的理解,以及能否识别数学公式中体现这种美的实例。
解题核心思路:
数学的统一美体现在不同数学领域、概念或方法之间的和谐联系。例如,勾股定理连接了几何与代数,欧拉公式统一了指数函数、三角函数与复数。题目中的“一些公式”表明只需存在此类公式即可判断正确。
破题关键点:
- 明确“统一美”的定义。
- 举出至少一个公式作为例证(如勾股定理、欧拉公式等)。
判断依据:
数学中确实存在许多公式体现了统一美。例如:
- 勾股定理($a^2 + b^2 = c^2$)将几何中的直角三角形边长关系与代数运算统一起来。
- 欧拉公式($e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$)将指数函数、三角函数和复数完美结合。
- 傅里叶变换($\mathcal{F}(f)(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)e^{-2\pi i x \xi} dx$)统一了时域与频域的分析。
这些公式展示了数学不同分支之间的深刻联系,体现了统一美。因此题目表述正确。