题目
微分方程y''=x的通解为（）A. =dfrac (1)(6)(x)^3+(C)_(1)x+(C)_(2)-|||-__B.=dfrac (1)(6)(x)^3+(C)_(1)x+(C)_(2)-|||-__C.=dfrac (1)(6)(x)^3+(C)_(1)x+(C)_(2)-|||-__D.=dfrac (1)(6)(x)^3+(C)_(1)x+(C)_(2)-|||-__
微分方程y''=x的通解为（）
A. 
B.
C.
D.
题目解答
答案
∵y''=x
∴
∴
故答案为：A。
解析
步骤 1：求解y'的表达式
给定微分方程y''=x，首先对x进行积分，得到y'的表达式。积分x得到$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$，其中$C_1$是积分常数。
步骤 2：求解y的表达式
接下来，对y'的表达式$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$进行积分，得到y的表达式。积分$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$得到$\dfrac{1}{6}x^3+C_1x+C_2$，其中$C_2$是积分常数。
给定微分方程y''=x，首先对x进行积分，得到y'的表达式。积分x得到$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$，其中$C_1$是积分常数。
步骤 2：求解y的表达式
接下来，对y'的表达式$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$进行积分，得到y的表达式。积分$\dfrac{1}{2}x^2+C_1$得到$\dfrac{1}{6}x^3+C_1x+C_2$，其中$C_2$是积分常数。