题目
如图所示,任一闭合曲面S内有一点电荷q,O为S面上任一点,若将q由闭合曲面内的P点移到T点,且OP=OT,那么 。 [ ]A. 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变;B. 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变;C. 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变;D. 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。
如图所示,任一闭合曲面S内有一点电荷q,O为S面上任一点,若将q由闭合曲面内的P点移到T点,且OP=OT,那么 。 [ ]
- A. 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变;
- B. 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变;
- C. 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变;
- D. 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，穿过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。公式为：$\Phi_E = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中$\Phi_E$是电通量，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的总电荷量，$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析电荷移动对电通量的影响
当电荷q从闭合曲面S内的P点移动到T点，只要电荷q仍然位于闭合曲面S内，闭合曲面S内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$不变，因此穿过闭合曲面S的电通量$\Phi_E$也不变。
步骤 3：分析电荷移动对场强的影响
电荷q从P点移动到T点，且OP=OT，说明电荷q到闭合曲面S上任一点O的距离不变。由于电场强度$E$与距离$r$的平方成反比，即$E \propto \frac{1}{r^2}$，因此电荷q移动后，O点的场强大小不变。
高斯定理指出，穿过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。公式为：$\Phi_E = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中$\Phi_E$是电通量，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的总电荷量，$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析电荷移动对电通量的影响
当电荷q从闭合曲面S内的P点移动到T点，只要电荷q仍然位于闭合曲面S内，闭合曲面S内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$不变，因此穿过闭合曲面S的电通量$\Phi_E$也不变。
步骤 3：分析电荷移动对场强的影响
电荷q从P点移动到T点，且OP=OT，说明电荷q到闭合曲面S上任一点O的距离不变。由于电场强度$E$与距离$r$的平方成反比，即$E \propto \frac{1}{r^2}$，因此电荷q移动后，O点的场强大小不变。