(A-B)cup B=AA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查集合运算中的差集和并集的性质，以及集合相等的判断。

解题核心思路：

1. 差集 $A - B$ 表示属于 $A$ 但不属于 $B$ 的元素。
2. 并集 $(A - B) \cup B$ 包含所有属于 $A - B$ 或 $B$ 的元素。
3. 需要判断 $(A - B) \cup B$ 是否恒等于 $A$，需考虑 $B$ 是否为 $A$ 的子集这一关键条件。

破题关键点：

• 若 $B \subseteq A$，则 $(A - B) \cup B = A$ 成立；
• 若 $B$ 中存在不属于 $A$ 的元素，则 $(A - B) \cup B$ 会包含这些额外元素，导致等式不成立。

步骤 1：分析差集 $A - B$

根据定义，$A - B = \{x \mid x \in A \text{ 且 } x \notin B\}$，即仅保留 $A$ 中不属于 $B$ 的元素。

步骤 2：分析并集 $(A - B) \cup B$

• 若 $x \in A - B$：则 $x \in A$ 且 $x \notin B$，必然被包含在并集中。
• 若 $x \in B$：无论 $x$ 是否属于 $A$，都会被包含在并集中。
  因此，$(A - B) \cup B$ 包含：

1. 所有属于 $A$ 但不属于 $B$ 的元素；
2. 所有属于 $B$ 的元素（可能包含不属于 $A$ 的元素）。

步骤 3：比较 $(A - B) \cup B$ 与 $A$

• 当 $B \subseteq A$ 时：$B$ 中所有元素均属于 $A$，此时 $(A - B) \cup B = A$。
• 当 $B \not\subseteq A$ 时：$B$ 中存在不属于 $A$ 的元素，导致 $(A - B) \cup B$ 包含 $A$ 以外的元素，等式不成立。

结论

命题 $(A - B) \cup B = A$ 仅在 $B \subseteq A$ 时成立，题目未给出此条件，因此命题不一定成立。