int _( 0 )^ 1 e^xdx= ______ ．

考查要点：本题主要考查定积分的基本计算，特别是对指数函数$e^x$的积分方法的掌握。

解题核心思路：

1. 确定被积函数的原函数：$e^x$的原函数仍然是$e^x$。
2. 代入积分上下限：根据定积分公式$\int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a)$，将上下限代入原函数后相减即可。

破题关键点：

• 牢记$e^x$的积分特性：其积分结果与原函数相同，避免混淆其他函数的积分形式。
• 正确代入上下限：注意运算顺序，先代入上限再代入下限，最后作差。

步骤1：求原函数
被积函数为$e^x$，其原函数为：
$\int e^x dx = e^x + C$

步骤2：代入定积分上下限
根据定积分公式：
$\int_{0}^{1} e^x dx = \left. e^x \right|_{0}^{1} = e^{1} - e^{0}$

步骤3：计算具体数值

• $e^{1} = e$
• $e^{0} = 1$
  因此，积分结果为：
  $e - 1$