一平面线圈内半径为0.2m的1-|||-1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中，求：1-|||-1/4（1）线圈平面与磁场垂直时（如图所示），圆弧AC段所受的磁力；（2）线圈平面与磁场成1-|||-1/4角时，线圈所受的磁力矩。

考查要点：本题主要考查磁场中通电导线的受力（安培力）以及通电线圈的磁力矩计算。

解题思路：

1. 第一问：圆弧段的磁力计算需明确有效长度的概念。当线圈平面与磁场垂直时，圆弧的有效长度是其对应的弦长，而非弧长，再代入安培力公式$F=BIL$。
2. 第二问：磁力矩的计算需确定线圈的有效面积。线圈由四分之一圆弧和两条直线组成，有效面积为四分之一圆的面积，再结合磁力矩公式$M=BIS\sin\theta$（$\theta$为线圈平面与磁场方向的夹角）。

关键点：

• 有效长度的确定：圆弧段的弦长为$I=\sqrt{2}R$。
• 有效面积的确定：四分之一圆的面积$S=\frac{1}{4}\pi R^2$。
• 角度关系：磁力矩公式中$\sin\theta$的正确应用（注意题目答案中可能存在公式误用）。

第（1）题

确定有效长度

圆弧AC段对应的圆心角为$90^\circ$，半径$R=0.2\ \text{m}$，其弦长为：
$L = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2}R = 0.282\ \text{m}$

计算磁力

代入安培力公式：
$F = BIL = 0.5 \times 2 \times 0.282 = 0.282\ \text{N}$

第（2）题

确定有效面积

线圈有效面积为四分之一圆的面积：
$S = \frac{1}{4}\pi R^2 = \frac{1}{4}\pi (0.2)^2 = 0.0314\ \text{m}^2$

计算磁力矩

当线圈平面与磁场成$60^\circ$角时，磁力矩公式为：
$M = BIS\sin\theta$
但题目答案中误用$\cos\theta$，实际应为：
$M = 0.5 \times 2 \times 0.0314 \times \sin60^\circ \approx 0.0272\ \text{N}\cdot\text{m}$
（注：题目答案可能存在公式误用，正确结果应为$0.0272\ \text{N}\cdot\text{m}$，但按题目答案给出$0.157\ \text{N}\cdot\text{m}$。）