题目
(z)=(x)^2-(y)^2+2xy-|||-__ 是单值函数。A. 对B. 错
是单值函数。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
给定的是复数函数。
我们可以看到，对于每一个复数
，都有唯一的一个函数值与之对应。
所以，答案是 A. 对。
解析
步骤 1：理解单值函数的定义
单值函数是指对于定义域内的每一个输入值，都有唯一确定的输出值。换句话说，对于每一个输入值，函数只能给出一个输出值。
步骤 2：分析给定函数
给定的函数是$f(z)={x}^{2}-{y}^{2}+2xyz$。这里，$z=x+yi$，其中$x$和$y$是实数，$i$是虚数单位。函数$f(z)$的表达式中包含$x$和$y$，但没有直接包含$z$。然而，由于$z=x+yi$，$x$和$y$是$z$的实部和虚部，因此$f(z)$实际上是$z$的函数。
步骤 3：验证函数的单值性
对于复数$z=x+yi$，$x$和$y$是$z$的唯一确定的实部和虚部。因此，对于每一个$z$，$x$和$y$都是确定的，从而$f(z)={x}^{2}-{y}^{2}+2xyz$也是确定的。这意味着对于每一个$z$，$f(z)$只有一个值，满足单值函数的定义。
单值函数是指对于定义域内的每一个输入值，都有唯一确定的输出值。换句话说，对于每一个输入值，函数只能给出一个输出值。
步骤 2：分析给定函数
给定的函数是$f(z)={x}^{2}-{y}^{2}+2xyz$。这里，$z=x+yi$，其中$x$和$y$是实数，$i$是虚数单位。函数$f(z)$的表达式中包含$x$和$y$，但没有直接包含$z$。然而，由于$z=x+yi$，$x$和$y$是$z$的实部和虚部，因此$f(z)$实际上是$z$的函数。
步骤 3：验证函数的单值性
对于复数$z=x+yi$，$x$和$y$是$z$的唯一确定的实部和虚部。因此，对于每一个$z$，$x$和$y$都是确定的，从而$f(z)={x}^{2}-{y}^{2}+2xyz$也是确定的。这意味着对于每一个$z$，$f(z)$只有一个值，满足单值函数的定义。