题目
9.如习题9附图所示的测压表装置,其U形压差计的指示液为水银,其他管中皆为水。若指示液读-|||-数为 =150mm, 试求A、B两点的压力差。-|||-
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定压力差的计算公式
压力差可以通过U形压差计的读数来计算。根据流体静力学原理，压力差等于指示液（水银）的密度与水的密度之差乘以指示液读数（高度差）和重力加速度的乘积。公式为：\[ \Delta P = (\rho_{Hg} - \rho_{H2O}) \cdot g \cdot R \]，其中 \(\rho_{Hg}\) 是水银的密度，\(\rho_{H2O}\) 是水的密度，\(g\) 是重力加速度，\(R\) 是指示液读数。
步骤 2：代入已知数值
水银的密度 \(\rho_{Hg} = 13600 \, \text{kg/m}^3\)，水的密度 \(\rho_{H2O} = 1000 \, \text{kg/m}^3\)，重力加速度 \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)，指示液读数 \(R = 150 \, \text{mm} = 0.15 \, \text{m}\)。
步骤 3：计算压力差
将已知数值代入公式计算：\[ \Delta P = (13600 - 1000) \cdot 9.81 \cdot 0.15 = 12600 \cdot 9.81 \cdot 0.15 = 18515.4 \, \text{Pa} = 13.64 \, \text{kPa} \]。
压力差可以通过U形压差计的读数来计算。根据流体静力学原理，压力差等于指示液（水银）的密度与水的密度之差乘以指示液读数（高度差）和重力加速度的乘积。公式为：\[ \Delta P = (\rho_{Hg} - \rho_{H2O}) \cdot g \cdot R \]，其中 \(\rho_{Hg}\) 是水银的密度，\(\rho_{H2O}\) 是水的密度，\(g\) 是重力加速度，\(R\) 是指示液读数。
步骤 2：代入已知数值
水银的密度 \(\rho_{Hg} = 13600 \, \text{kg/m}^3\)，水的密度 \(\rho_{H2O} = 1000 \, \text{kg/m}^3\)，重力加速度 \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)，指示液读数 \(R = 150 \, \text{mm} = 0.15 \, \text{m}\)。
步骤 3：计算压力差
将已知数值代入公式计算：\[ \Delta P = (13600 - 1000) \cdot 9.81 \cdot 0.15 = 12600 \cdot 9.81 \cdot 0.15 = 18515.4 \, \text{Pa} = 13.64 \, \text{kPa} \]。