题目
43.[数学[单选题]-|||-下列各式正确的是 ()-|||-bigcirc . (3.3)^4gt (3.3)^3-|||-B. (2.2)^-2gt (2.2)^-1-|||-C. (1.1)^3gt (1.1)^3.1-|||-D. (0.4)^0.3gt (0.4)^0.2
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析选项A
${3.3}^{4}\gt {3.3}^{3}$，由于底数3.3大于1，指数函数$y={3.3}^{x}$是增函数，因此当指数增大时，函数值也增大。所以${3.3}^{4}\gt {3.3}^{3}$是正确的。
步骤 2：分析选项B
${2.2}^{-2}\gt {2.2}^{-1}$，由于底数2.2大于1，指数函数$y={2.2}^{x}$是增函数，因此当指数减小时，函数值也减小。所以${2.2}^{-2}\lt {2.2}^{-1}$，选项B错误。
步骤 3：分析选项C
${1.1}^{3}\gt {1.1}^{3.1}$，由于底数1.1大于1，指数函数$y={1.1}^{x}$是增函数，因此当指数增大时，函数值也增大。所以${1.1}^{3}\lt {1.1}^{3.1}$，选项C错误。
步骤 4：分析选项D
${0.4}^{0.3}\gt {0.4}^{0.2}$，由于底数0.4小于1，指数函数$y={0.4}^{x}$是减函数，因此当指数增大时，函数值减小。所以${0.4}^{0.3}\lt {0.4}^{0.2}$，选项D错误。
${3.3}^{4}\gt {3.3}^{3}$，由于底数3.3大于1，指数函数$y={3.3}^{x}$是增函数，因此当指数增大时，函数值也增大。所以${3.3}^{4}\gt {3.3}^{3}$是正确的。
步骤 2：分析选项B
${2.2}^{-2}\gt {2.2}^{-1}$，由于底数2.2大于1，指数函数$y={2.2}^{x}$是增函数，因此当指数减小时，函数值也减小。所以${2.2}^{-2}\lt {2.2}^{-1}$，选项B错误。
步骤 3：分析选项C
${1.1}^{3}\gt {1.1}^{3.1}$，由于底数1.1大于1，指数函数$y={1.1}^{x}$是增函数，因此当指数增大时，函数值也增大。所以${1.1}^{3}\lt {1.1}^{3.1}$，选项C错误。
步骤 4：分析选项D
${0.4}^{0.3}\gt {0.4}^{0.2}$，由于底数0.4小于1，指数函数$y={0.4}^{x}$是减函数，因此当指数增大时，函数值减小。所以${0.4}^{0.3}\lt {0.4}^{0.2}$，选项D错误。