题目
已知电源电动势E=230V,内阻r=1Ω,为了使额定电压为220V,功率为100W的灯泡正常发光,则应并联———— ( )A. 22盏灯;(B. 11盏灯;(C. 33盏灯;(D. 44盏灯。
已知电源电动势E=230V,内阻r=1Ω,为了使额定电压为220V,功率为100W的灯泡正常发光,则应并联———— ( )
- A. 22盏灯;(
- B. 11盏灯;(
- C. 33盏灯;(
- D. 44盏灯。
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用及并联电路的电阻计算,需结合电功率公式进行综合分析。
解题核心思路:
- 确定路端电压:灯泡正常发光时,其两端电压等于额定电压(220V),即路端电压为220V。
- 计算总电流:利用闭合电路欧姆定律,结合电源电动势和内阻,求出电路总电流。
- 求并联灯泡数量:通过并联总电阻公式,结合总电流与总电阻的关系,反推出灯泡数量。
破题关键点:
- 路端电压公式:$U = E - I \cdot r$,其中$U$为路端电压,$E$为电动势,$r$为内阻。
- 并联总电阻公式:$R_{\text{总}} = \frac{R}{n}$($R$为单个灯泡电阻,$n$为灯泡数量)。
步骤1:计算单个灯泡的电阻
根据电功率公式 $P = \frac{U^2}{R}$,代入已知条件:
$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{100} = 484 \, \Omega$
步骤2:求电路总电流
路端电压为220V,由闭合电路欧姆定律:
$U = E - I \cdot r \implies 220 = 230 - I \cdot 1 \implies I = 10 \, \text{A}$
步骤3:求并联总电阻
总电流与总电阻的关系为:
$I = \frac{E}{R_{\text{总}} + r} \implies 10 = \frac{230}{R_{\text{总}} + 1} \implies R_{\text{总}} + 1 = 23 \implies R_{\text{总}} = 22 \, \Omega$
步骤4:求灯泡数量
并联总电阻公式为:
$R_{\text{总}} = \frac{R}{n} \implies 22 = \frac{484}{n} \implies n = \frac{484}{22} = 22$