已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是( )A. A,B 互不相容 B. A,B相互独立 C. AB D. A,B相容

考查要点：本题主要考查事件间的关系判断，涉及互不相容、独立、包含、相容等概念的理解。

解题核心思路：

1. 互不相容的事件概率之和不超过1，否则必然相容。
2. 独立事件需满足乘法公式，但题目未提供独立性信息。
3. 包含关系需满足概率递减性。
4. 相容的本质是事件可以同时发生。

破题关键：通过概率之和判断是否互不相容，进而确定相容性；结合概率大小排除包含关系，独立性无法直接判断。

选项分析

选项A：A,B互不相容

• 互不相容要求$P(A \cap B) = 0$，此时$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.7 + 0.8 = 1.5$。
• 但概率最大值为1，矛盾，故A错误。

选项B：A,B相互独立

• 独立事件需满足$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.7 \times 0.8 = 0.56$。
• 题目未给出$P(A \cap B)$的具体值，无法验证独立性，故B无法确定。

选项C：A包含B

• A包含B要求$B \subseteq A$，此时$P(B) \leq P(A)$。
• 但$P(B) = 0.8 > P(A) = 0.7$，矛盾，故C错误。

选项D：A,B相容

• 相容指$P(A \cap B) > 0$，由选项A分析可知，$P(A) + P(B) > 1$，必然存在交集，故D正确。