一副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率( )。A. 高于60%B. 在50%—60%之间C. 在40%—50%之间D. 低于40%

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及排列组合的应用及条件概率的分析。
解题核心思路：

1. 确定甲的较大两张牌的积：甲抽到2、6、8，较大两张为6和8，积为48。
2. 明确乙的牌池：剩余牌为1、3、4、5、7、9、10，共7张，乙需从中抽取3张。
3. 关键条件：乙的三张牌中较大两张的积需大于48。
4. 分类枚举：找出所有满足条件的三张牌组合，计算其数量，再求概率。

破题关键点：

• 筛选可能的较大两张组合：如（10,9）、（10,7）、（10,5）、（9,7）等，确保乘积超过48。
• 排除重复组合：注意第三张牌需小于等于较大两张中的较小者，避免误判最大值。

步骤1：确定甲的较大两张牌积
甲的牌为2、6、8，较大两张为6和8，积为：
$6 \times 8 = 48$

步骤2：明确乙的牌池
剩余牌为1、3、4、5、7、9、10，共7张，乙抽取3张的总组合数为：
$C(7,3) = 35$

步骤3：筛选满足条件的组合
乙需满足较大两张的积 > 48，可能的组合如下：

1. 组合（10,9）：第三张可为1、3、4、5、7，共5种。
2. 组合（10,7）：第三张需 <7（即1、3、4、5），共4种。
3. 组合（10,5）：第三张需 <5（即1、3、4），共3种。
4. 组合（9,7）：第三张需 <7（即1、3、4、5），共4种。

步骤4：计算总满足数
满足条件的组合总数为：
$5 + 4 + 3 + 4 = 16$

步骤5：计算概率
概率为：
$\frac{16}{35} \approx 45.71\%$
对应选项C（40%—50%之间）。