题目

不定积分f(x)dx的一族积分曲线彼此无关系.（ ）A.对 B.错

不定积分的一族积分曲线彼此无关系.（   ）

A.对                        B.错

题目解答

答案

因为，故其积分曲线为一族互相平行曲线，不是彼此无关系

故答案选：B

解析

步骤 1：理解不定积分的定义
不定积分f(x)dx表示的是函数f(x)的原函数加上一个任意常数C，即F(x) + C，其中F(x)是f(x)的一个原函数。
步骤 2：分析不定积分的几何意义
不定积分f(x)dx的几何意义是一族曲线，这些曲线都是函数f(x)的原函数F(x)的图形，只是在y轴方向上平移了不同的距离，这个距离就是常数C。
步骤 3：判断积分曲线的关系
由于不定积分f(x)dx的积分曲线是函数F(x)的图形在y轴方向上平移得到的，因此这些曲线彼此平行，而不是彼此无关系。