已知lim _(xarrow infty )((1+dfrac {1)(x))}^x=e,则lim _(xarrow infty )((1+dfrac {1)(x))}^x=e.lim _(xarrow infty )((1+dfrac {1)(x))}^x=eA、正确B、错误

步骤 1：转换极限形式
首先，我们注意到题目中给出的极限形式$\lim _{x\rightarrow \infty }{(1+\dfrac {1}{x})}^{x}=e$，而我们需要求解的极限形式是$\lim _{x\rightarrow 0}{(1-\dfrac {1}{x})}^{-3x}$。为了将问题与已知的极限形式联系起来，我们首先尝试将$\lim _{x\rightarrow 0}{(1-\dfrac {1}{x})}^{-3x}$转换为与$\lim _{x\rightarrow \infty }{(1+\dfrac {1}{x})}^{x}=e$相似的形式。
步骤 2：使用对数和指数的性质
为了将$\lim _{x\rightarrow 0}{(1-\dfrac {1}{x})}^{-3x}$转换为与$\lim _{x\rightarrow \infty }{(1+\dfrac {1}{x})}^{x}=e$相似的形式，我们使用对数和指数的性质，将原极限表达式转换为指数形式，即$\lim _{x\rightarrow 0}{e}^{\ln {(1-\dfrac {1}{x})}^{-3x}}$。
步骤 3：应用洛必达法则
接下来，我们应用洛必达法则，将极限的分子分母同时求导，以求解$\lim _{x\rightarrow 0}{e}^{-3x\ln (1-\dfrac {1}{x})}$。令$=\dfrac {1}{x}$，则$x\rightarrow 0$时，$t\rightarrow \infty$。因此，原极限可以转换为$\lim _{t\rightarrow \infty }{e}^{-3\dfrac {\ln (1-t)}{t}}$。使用洛必达法则，将极限的分子分母同时求导，得$\lim _{t\rightarrow \infty }{e}^{\dfrac {3}{1-t}}$。
步骤 4：计算最终结果
最后，我们计算$\lim _{t\rightarrow \infty }{e}^{\dfrac {3}{1-t}}$的值，得到$\lim _{t\rightarrow \infty }{e}^{\dfrac {3}{1-t}}=e^{0}=1$。因此，原命题错误。