题目
求反函数：=dfrac (ax+b)(cx+d)(ad-bc≠0)
求反函数：
$$(ad-bc≠0)$$
题目解答
答案
因为
所以
将$$x$$换成$$y$$,将$$y$$换成$$x$$
所以的反函数为
解析
步骤 1：将原函数表达式写出来
原函数为$y=\dfrac {ax+b}{cx+d}$，其中$ad-bc≠0$。
步骤 2：将原函数表达式变形，解出$x$
$y(cx+d)=ax+b$
$ycx+yd=ax+b$
$ycx-ax=b-yd$
$x(yc-a)=b-yd$
$x=\dfrac {b-yd}{yc-a}$
步骤 3：将$x$和$y$互换，得到反函数
将$x$和$y$互换，得到反函数$y=\dfrac {b-dx}{cx-a}$。
原函数为$y=\dfrac {ax+b}{cx+d}$，其中$ad-bc≠0$。
步骤 2：将原函数表达式变形，解出$x$
$y(cx+d)=ax+b$
$ycx+yd=ax+b$
$ycx-ax=b-yd$
$x(yc-a)=b-yd$
$x=\dfrac {b-yd}{yc-a}$
步骤 3：将$x$和$y$互换，得到反函数
将$x$和$y$互换，得到反函数$y=\dfrac {b-dx}{cx-a}$。