求反函数：=dfrac (ax+b)(cx+d)(ad-bc≠0)

考查要点：本题主要考查反函数的求解方法，涉及分式方程的变形与解方程的基本技巧。

解题核心思路：

1. 反函数的定义：将原函数的自变量与因变量互换，解出新的表达式。
2. 关键步骤：通过交叉相乘消去分母，整理方程后解出$x$，再交换$x$和$y$的位置。
3. 易错点：移项过程中需注意符号变化，避免代数变形错误。

原函数：$y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$，其中$ad - bc \neq 0$。

步骤1：交叉相乘消分母

将方程两边同乘以$(cx + d)$，得到：
$y(cx + d) = ax + b$

步骤2：展开并整理方程

展开左边：
$cxy + dy = ax + b$
将含$x$的项移到左边，其余项移到右边：
$cxy - ax = b - dy$

步骤3：提取$x$的公因子

提取$x$的系数：
$x(cy - a) = b - dy$

步骤4：解出$x$

两边同除以$(cy - a)$，得到：
$x = \dfrac{b - dy}{cy - a}$

步骤5：交换$x$和$y$

根据反函数定义，交换$x$和$y$，得到反函数：
$y = \dfrac{b - dx}{cx - a}$