题目
压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为(m)_(1)： (m)_(2)=_____，它们的内能之比为(E)_(1)： (E)_(2)=_____，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为(W)_(1)： (W)_(2)=_____。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为$${m}_{1}： {m}_{2}=$$_____，它们的内能之比为$${E}_{1}： {E}_{2}=$$_____，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为$${W}_{1}： {W}_{2}=$$_____。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
题目解答
答案
1:2；5:3；5:7
解析
步骤 1：质量之比
根据理想气体状态方程$PV=nRT$，其中$P$是压强，$V$是体积，$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。由于氢气和氦气的压强、体积和温度相同，所以它们的物质的量之比等于它们的摩尔质量之比的倒数。氢气的摩尔质量为$2g/mol$，氦气的摩尔质量为$4g/mol$，所以它们的质量之比为$1:2$。
步骤 2：内能之比
对于刚性分子的理想气体，内能$E$与温度$T$和物质的量$n$有关，$E=nC_vT$，其中$C_v$是摩尔定容热容。对于氢气，$C_v=5R/2$；对于氦气，$C_v=3R/2$。由于氢气和氦气的温度和物质的量之比相同，所以它们的内能之比为$5:3$。
步骤 3：对外做功之比
在等压过程中，气体对外做功$W=nR\Delta T$，其中$\Delta T$是温度变化。由于氢气和氦气吸收了相同的热量，所以它们的温度变化之比等于它们的摩尔定容热容之比的倒数。因此，它们对外做功之比为$5:7$。
根据理想气体状态方程$PV=nRT$，其中$P$是压强，$V$是体积，$n$是物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是温度。由于氢气和氦气的压强、体积和温度相同，所以它们的物质的量之比等于它们的摩尔质量之比的倒数。氢气的摩尔质量为$2g/mol$，氦气的摩尔质量为$4g/mol$，所以它们的质量之比为$1:2$。
步骤 2：内能之比
对于刚性分子的理想气体，内能$E$与温度$T$和物质的量$n$有关，$E=nC_vT$，其中$C_v$是摩尔定容热容。对于氢气，$C_v=5R/2$；对于氦气，$C_v=3R/2$。由于氢气和氦气的温度和物质的量之比相同，所以它们的内能之比为$5:3$。
步骤 3：对外做功之比
在等压过程中，气体对外做功$W=nR\Delta T$，其中$\Delta T$是温度变化。由于氢气和氦气吸收了相同的热量，所以它们的温度变化之比等于它们的摩尔定容热容之比的倒数。因此，它们对外做功之比为$5:7$。