设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（ ）。A. P（C）≤P（A）＋P（B）－1B. P（C）≥P（A）＋P（B）－1C. P（C）＝P（AB）D. P（C）＝P（A∪B）

考查要点：本题主要考查事件包含关系的概率性质及概率不等式的推导，涉及概率的加法公式和不等式变形。

解题核心思路：

1. 事件包含关系：题目中“当A与B同时发生时，C必发生”等价于 $A \cap B \subseteq C$，由此可得 $P(C) \geq P(A \cap B)$。
2. 概率加法公式：利用 $P(A) + P(B) = P(A \cup B) + P(A \cap B)$，结合 $P(A \cup B) \leq 1$，推导出 $P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1$。
3. 综合不等式：将上述两步结合，最终得到 $P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$。

破题关键点：

• 明确事件包含关系对应的概率不等式。
• 灵活运用概率加法公式及概率的取值范围（不超过1）。

步骤1：分析事件包含关系
题目条件“当A与B同时发生时，C必发生”可转化为 $A \cap B \subseteq C$。根据概率的单调性，若事件$D \subseteq E$，则 $P(D) \leq P(E)$，因此有：
$P(C) \geq P(A \cap B).$

步骤2：推导$P(A \cap B)$的下界
根据概率加法公式：
$P(A) + P(B) = P(A \cup B) + P(A \cap B).$
整理得：
$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B).$
由于 $P(A \cup B) \leq 1$（概率不超过1），代入上式可得：
$P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$

步骤3：综合不等式
结合步骤1和步骤2的结果：
$P(C) \geq P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$
因此，$P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$，对应选项B。