题目

如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 ____ N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g=10N/kg）

菁优网如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 ____ N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g=10N/kg）

题目解答

答案

菁优网解：如图，两个滑轮为定滑轮，F1=F2，F3=F1+F2=2F2，
人和吊篮的总质量：
m=60kg+30kg=90kg，
人和吊篮受到的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
∵F3+F1+F2=G，F1=F2，F3=F1+F2=2F2，
∴F2+F2+F2+F2=G，
∴F2=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×900N=225N
故答案为：225。

解析

步骤 1：计算人和吊篮的总质量
人和吊篮的总质量为：m = 60kg + 30kg = 90kg。
步骤 2：计算人和吊篮的总重力
人和吊篮的总重力为：G = mg = 90kg × 10N/kg = 900N。
步骤 3：分析滑轮系统
两个滑轮为定滑轮，F_1=F_2，F_3=F_1+F_2=2F_2。
步骤 4：计算所需的拉力
由于F_3+F_1+F_2=G，且F_1=F_2，F_3=2F_2，所以F_2+F_2+F_2+F_2=G，即4F_2=G，从而F_2=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×900N=225N。