题目
当长方体放置位置为前后两个侧面为正平面,则左右两个侧面为侧平面,则上下底面为( )A. 铅垂面B. 侧平面C. 侧垂面D. 水平面
当长方体放置位置为前后两个侧面为正平面,则左右两个侧面为侧平面,则上下底面为( )
A. 铅垂面
B. 侧平面
C. 侧垂面
D. 水平面
题目解答
答案
D. 水平面
解析
本题考查的是空间几何体中不同平面的位置关系及各类平面的定义。解题的关键在于理解正平面、侧平面以及水平面的定义,并结合长方体的放置位置来判断上下底面的类型。
各类平面的定义
- 正平面:平行于正投影面(V面)的平面。
- 侧平面:平行于侧投影面(W面)的平面。
- 水平面:平行于水平投影面(H面)的平面。
- 铅垂面:垂直于水平投影面(H面)的平面。
- 侧垂面:垂直于侧投影面(W面)的平面。
结合长方体位置进行分析
已知长方体前后两个侧面为正平面,这意味着前后侧面平行于正投影面(V面);左右两个侧面为侧平面,即左右侧面平行于侧投影面(W面)。
在空间直角坐标系中,正投影面(V面)、侧投影面(W面)和水平投影面(H面)相互垂直。当长方体的前后侧面平行于V面,左右侧面平行于W面时,上下底面必然平行于水平投影面(H面)。
根据水平面的定义,平行于水平投影面(H面)的平面为水平面,所以长方体的上下底面为水平面。