3.（判断题，10.0分）设F_(1)(x)、F_(2)(x)分别为随机变量X_(1)和X_(2)的分布函数，且F(x)=aF_(2)(x)+bF_(1)(x)也是某一个随机变量的分布函数，则a+b=1.A. 对B. 错

分布函数的性质是解决本题的关键。任何分布函数$F(x)$必须满足：

1. 非递减性：若$x_1 < x_2$，则$F(x_1) \leq F(x_2)$；
2. 右连续性；
3. $\lim_{x \to -\infty} F(x) = 0$，$\lim_{x \to +\infty} F(x) = 1$。

题目中$F(x) = aF_2(x) + bF_1(x)$要成为分布函数，需满足上述条件。特别地，当$x \to +\infty$时，$F_1(x) \to 1$，$F_2(x) \to 1$，因此：
$\lim_{x \to +\infty} F(x) = a \cdot 1 + b \cdot 1 = a + b = 1.$
这表明$a + b = 1$是必要条件。此外，还需保证$a \geq 0$，$b \geq 0$，才能确保$F(x)$始终在$[0,1]$内并保持非递减性。题目仅需判断$a + b = 1$是否成立，因此答案正确。

1. 极限条件分析
   当$x \to +\infty$时，$F_1(x) \to 1$，$F_2(x) \to 1$，因此：
   $\lim_{x \to +\infty} F(x) = a \cdot 1 + b \cdot 1 = a + b.$
   根据分布函数的性质，该极限必须等于$1$，故$a + b = 1$。

2. 非负性验证
   若$a + b = 1$且$a \geq 0$，$b \geq 0$，则对任意$x$，$F(x) = aF_2(x) + bF_1(x)$的值在$[0,1]$内，并且保持非递减性。题目未要求验证$a$和$b$的非负性，仅需判断$a + b = 1$是否成立，因此结论正确。