1 0 0-|||-矩阵A= 1 4 2 o x 4 o 4 3 B= 0 5 0 若A与B相似,则 () .-|||-0 0 y-|||-(A) =3, =-5; (B) =-3, =-5;-|||-(C) x=-5 ,y=3; (D)条件不足以确定x和y的值.

步骤 1：计算矩阵A的行列式
矩阵A的行列式为 $|A| = 1 \cdot (x \cdot 3 - 4 \cdot 4) - 4 \cdot (0 \cdot 3 - 4 \cdot 0) + 2 \cdot (0 \cdot 4 - x \cdot 0) = 3x - 16$.
步骤 2：计算矩阵B的行列式
矩阵B的行列式为 $|B| = 1 \cdot (5 \cdot y - 0 \cdot 0) - 0 \cdot (0 \cdot y - 0 \cdot 0) + 0 \cdot (0 \cdot 0 - 5 \cdot 0) = 5y$.
步骤 3：根据相似矩阵的性质，行列式相等
由于A与B相似，因此 $|A| = |B|$，即 $3x - 16 = 5y$.
步骤 4：计算矩阵A的迹
矩阵A的迹为 $tr(A) = 1 + x + 3 = 4 + x$.
步骤 5：计算矩阵B的迹
矩阵B的迹为 $tr(B) = 1 + 5 + y = 6 + y$.
步骤 6：根据相似矩阵的性质，迹相等
由于A与B相似，因此 $tr(A) = tr(B)$，即 $4 + x = 6 + y$.
步骤 7：解方程组
联立 $3x - 16 = 5y$ 和 $4 + x = 6 + y$，解得 $x = -3$，$y = -5$.