根据微分方程的系数特点，可把系统[1]分为线性定常系统、线性时变系统和非线性系统；下列的微分方程中，（ ）表示此系统是线性时变系统。A. ddot(x)_o(t) + 3dot(x)_o(t) + 7x_o(t) = 4dot(x)_i(t) + 5x_i(t)B. ddot(x)_o(t) + 3dot(x)_o(t) + 7x_o(t) = 4x_i(t)dot(x)_i(t) + 5x_i(t)C. ddot(x)_o(t) + 3x_o(t)dot(x)_o(t) + 7x_o(t) = 4dot(x)_i(t) + 5x_i(t)D. ddot(x)_o(t) + 3dot(x)_o(t) + 7x_o(t) = 4tdot(x)_i(t) + 5x_i(t)

本题考察线性时变系统的微分方程特征。线性系统需满足叠加性和齐次性，其微分方程中输出量及其各阶导数均为一次项，且系数可为常数或时间t的函数；若系数含时间t，则为线性时变系统，若系数均为常数则为线性定常系统。

选项分析：

• 选项A：方程中输出量及其导数均为一次项，系数均为常数（3、7、4、5），属于线性定常系统，排除。
• 选项B：方程右侧含$x_i(t)\dot{x}_i(t)$，为输入量与输入量导数的乘积项（非线性项），属于非线性系统，排除。
• 选项C：方程左侧含$x_o(t)\dot{x}_o(t)$，为输出量与输出量导数的乘积项（非线性项），属于非线性系统，排除。
• 选项D：方程中输出量及其导数均为一次项（$\ddot{x}_o(t)$、$\dot{x}_o(t)$、$x_o(t)$），但系数含时间t（$4t\dot{x}_i(t)$），满足线性时变系统定义。