题目
理想气体处在平衡态,若气体温度T,气体分子自由度为i,则气体分子的平均平动动能和平均总动能分别为(k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量) A. 3/2 RT, i/2 kTB. 3/2 RT, i/2 kTC. 3/2 kT, i/2 kTD. 3/2 kT, i/2 kT
理想气体处在平衡态,若气体温度T,气体分子自由度为i,则气体分子的平均平动动能和平均总动能分别为(k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量)
- A. 3/2 RT, i/2 kT
- B. 3/2 RT, i/2 kT
- C. 3/2 kT, i/2 kT
- D. 3/2 kT, i/2 kT
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解理想气体的分子动能
理想气体分子的平均平动动能与温度成正比,与分子自由度无关。根据统计力学,单个分子的平均平动动能为 \( \frac{3}{2}kT \),其中 \( k \) 是玻耳兹曼常量,\( T \) 是温度。
步骤 2:理解理想气体的总动能
理想气体分子的平均总动能与温度和分子自由度有关。根据能量均分定理,每个自由度的平均能量为 \( \frac{1}{2}kT \)。因此,对于 \( i \) 个自由度的分子,平均总动能为 \( \frac{i}{2}kT \)。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,理想气体分子的平均平动动能为 \( \frac{3}{2}kT \),平均总动能为 \( \frac{i}{2}kT \)。因此,正确答案是 C 选项。
理想气体分子的平均平动动能与温度成正比,与分子自由度无关。根据统计力学,单个分子的平均平动动能为 \( \frac{3}{2}kT \),其中 \( k \) 是玻耳兹曼常量,\( T \) 是温度。
步骤 2:理解理想气体的总动能
理想气体分子的平均总动能与温度和分子自由度有关。根据能量均分定理,每个自由度的平均能量为 \( \frac{1}{2}kT \)。因此,对于 \( i \) 个自由度的分子,平均总动能为 \( \frac{i}{2}kT \)。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,理想气体分子的平均平动动能为 \( \frac{3}{2}kT \),平均总动能为 \( \frac{i}{2}kT \)。因此,正确答案是 C 选项。