5.子弹垂直射入叠在一起的相同木板,穿-|||-过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视-|||-为质点,已知子弹在木板中运动的总时间是t,-|||-认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。-|||-(1)子弹穿过第1块木板所用的时间是多少?-|||-(2)子弹穿过前15块木板所用的时间是多少?-|||-(3)子弹穿过第15块木板所用的时间是多少?

本题考查匀变速直线运动的逆过程处理，核心思路是将子弹的减速运动逆向视为初速度为零的匀加速运动。关键点在于：

1. 总位移对应20块木板厚度，利用匀加速公式求总时间；
2. 分段位移与时间的关系：每块木板对应相等位移，时间平方与段数成正比；
3. 逆向思维：通过总时间减去逆过程对应段的时间差，求解实际问题。

第（1）题

逆向模型建立

将子弹减速至静止的过程视为初速度为零的匀加速运动，总位移为$20s$（$s$为每块木板厚度），总时间$t$，由匀加速公式：
$20s = \frac{1}{2}a t^2 \implies a = \frac{40s}{t^2}$

求逆过程前19块时间

前19块位移为$19s$，对应时间$t_1$：
$19s = \frac{1}{2}a t_1^2 \implies t_1 = \sqrt{\frac{19}{20}}t$

实际时间计算

子弹穿过第1块的时间为总时间减去逆过程前19块时间：
$\Delta t = t - t_1 = t - \sqrt{\frac{19}{20}}t$

第（2）题

求逆过程前5块时间

前5块位移为$5s$，对应时间$t_2$：
$5s = \frac{1}{2}a t_2^2 \implies t_2 = \frac{t}{2}$

实际时间计算

子弹穿过前15块的时间为总时间减去逆过程前5块时间：
$\Delta t = t - t_2 = \frac{t}{2}$

第（3）题

求逆过程前6块时间

前6块位移为$6s$，对应时间$t_3$：
$6s = \frac{1}{2}a t_3^2 \implies t_3 = \sqrt{\frac{3}{10}}t$

穿过前14块时间

$\Delta t' = t - t_3 = t - \sqrt{\frac{3}{10}}t$

穿过第15块时间

$T = \Delta t - \Delta t' = \sqrt{\frac{3}{10}}t - \frac{t}{2}$