题目
下面顶点子集导出的子图中（ ）是下图的强连通分支。10-|||-2 "5"-|||-4长 3-|||-60A (1,2,4)B (2,3,4,5)C (1,2,3)D (6) E (5,6)
下面顶点子集导出的子图中（ ）是下图的强连通分支。
A {1,2,4}
B {2,3,4,5}
C {1,2,3}
D {6}
E {5,6}
题目解答
答案
解答：
强连通分支的定义：在一个有向图中，如果从顶点 u 到顶点 v 有路径，并且从顶点 v 到顶点 u 也有路径，那么这些顶点组成的子图就是一个强连通分支。
分析选项：
A {1, 2, 4}：1 -> 2，但没有2 -> 4或者4 -> 1，因此不是强连通分支。
B {2, 3, 4, 5}：2 -> 5, 5 -> 3，但没有3 -> 2或者4 -> 2，因此不是强连通分支。
C {1, 2, 3}：1 -> 2 -> 3，但没有3 -> 1，因此不是强连通分支。
D {6}：6是一个单独的顶点，它自身就是一个强连通分支。
E {5, 6}：5 -> 6，但没有6 -> 5，因此不是强连通分支。
所以，唯一的强连通分支是D选项中的 {6}。
解析
步骤 1：定义强连通分支
强连通分支的定义：在一个有向图中，如果从顶点 u 到顶点 v 有路径，并且从顶点 v 到顶点 u 也有路径，那么这些顶点组成的子图就是一个强连通分支。
步骤 2：分析选项
A {1, 2, 4}：1 -> 2，但没有2 -> 4或者4 -> 1，因此不是强连通分支。
B {2, 3, 4, 5}：2 -> 5, 5 -> 3，但没有3 -> 2或者4 -> 2，因此不是强连通分支。
C {1, 2, 3}：1 -> 2 -> 3，但没有3 -> 1，因此不是强连通分支。
D {6}：6是一个单独的顶点，它自身就是一个强连通分支。
E {5, 6}：5 -> 6，但没有6 -> 5，因此不是强连通分支。
步骤 3：确定强连通分支
根据上述分析，唯一的强连通分支是D选项中的 {6}。
强连通分支的定义：在一个有向图中，如果从顶点 u 到顶点 v 有路径，并且从顶点 v 到顶点 u 也有路径，那么这些顶点组成的子图就是一个强连通分支。
步骤 2：分析选项
A {1, 2, 4}：1 -> 2，但没有2 -> 4或者4 -> 1，因此不是强连通分支。
B {2, 3, 4, 5}：2 -> 5, 5 -> 3，但没有3 -> 2或者4 -> 2，因此不是强连通分支。
C {1, 2, 3}：1 -> 2 -> 3，但没有3 -> 1，因此不是强连通分支。
D {6}：6是一个单独的顶点，它自身就是一个强连通分支。
E {5, 6}：5 -> 6，但没有6 -> 5，因此不是强连通分支。
步骤 3：确定强连通分支
根据上述分析，唯一的强连通分支是D选项中的 {6}。