*5、如果三角形ABC与三角形DEF相似，点D、E分别在AB、AC上，AB=3，AD=1，AC=4，则AE=（）A. 4/3B. 3/4C. 4/3或者3/4D. 以上都不对

本题考查相似三角形的性质，解题的关键在于根据相似三角形对应边成比例这一性质，结合点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上，分情况讨论$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的对应关系。

• 情况一：当$\triangle ABC \sim \triangle ADE$时
  根据相似三角形对应边成比例的性质，可得$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$。
  已知$AB = 3$，$AD = 1$，$AC = 4$，将其代入到比例式$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$中，得到$\frac{3}{1} = \frac{4}{AE}$。
  为求解$AE$，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得$3\times AE = 4\times1$，即$3AE = 4$。
  两边同时除以$3$，解得$AE = \frac{4}{3}$。
• 情况二：当$\triangle ABC \sim \triangle AED$时
  同样根据相似三角形对应边成比例的性质，此时对应边的比例关系为$\frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD}$。
  把$AB = 3$，$AD = 1$，$AC = 4$代入到$\frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD}$中，得到$\frac{3}{AE} = \frac{4}{1}$。
  再根据比例的基本性质，可得$4\times AE = 3\times1$，即$4AE = 3$。
  两边同时除以$4$，解得$AE = \frac{3}{4}$。