一质量为m的物体在光滑水平面上作简谐振动，当运动到位移最大处时一块粘土正好自其竖直上方落在物体上，则其振幅将（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 不确定

本题考查简谐振动的能量以及动量守恒定律的应用。解题的关键思路是分析粘土落在物体上前后系统的能量变化情况，通过比较能量来判断振幅是否改变。

步骤一：明确简谐振动的能量与振幅的关系

简谐振动的总能量公式为$E = \frac{1}{2}kA^{2}$，其中$E$是总能量，$k$是劲度系数，$A$是振幅。由此可知，在劲度系数$k$不变的情况下，振幅$A$的大小取决于系统的总能量$E$。

步骤二：分析粘土落在物体上前后系统的能量

当物体运动到位移最大处时，速度$v = 0$，此时物体的动能$E_{k}=0$，系统的总能量$E$就等于物体的弹性势能$E_{p}=\frac{1}{2}kx_{max}^{2}$，这里$x_{max}$是最大位移，也就是振幅$A$，所以$E=\frac{1}{2}kA^{2}$。
在粘土自竖直上方落在物体上的瞬间，由于是竖直方向的碰撞，水平方向上系统不受外力，根据动量守恒定律，水平方向的动量守恒。而在位移最大处物体水平速度为$0$，粘土竖直落下，水平方向动量为$0$，所以碰撞后系统水平方向的速度依然为$0$。
同时，碰撞过程是在极短时间内完成的，物体还来不及发生位移，即弹簧的形变量不变，所以弹簧的弹性势能不变。又因为水平速度为$0$，动能也为$0$，那么系统的总能量就没有发生变化。

步骤三：根据能量不变判断振幅是否改变

因为系统总能量$E$不变，且$E = \frac{1}{2}kA^{2}$，$k$为弹簧的劲度系数，是一个定值，所以振幅$A$也不变。