题目
22、(2分)-|||-设函数 y=y(x) 由方程 ^2+(y)^2-xy=ln 3 确定,则 dy/dx= ()-|||-A. dfrac (y+2x)(2y-x) B. dfrac (y-2x)(2y+x) C. dfrac (y-2x)(2y-x) D. dfrac (y+2x)(2y+x)
题目解答
答案
解析
步骤 1：对给定方程两边分别对x求导
给定方程为 ${x}^{2}+{y}^{2}-xy=\ln 3$，对x求导，得到：
$2x + 2y\cdot y' - (y + xy') = 0$
步骤 2：整理方程
将方程整理为关于y'的方程，得到：
$2x + 2yy' - y - xy' = 0$
$2yy' - xy' = y - 2x$
步骤 3：解出y'
将方程进一步整理，得到：
$(2y - x)y' = y - 2x$
$y' = \dfrac{y - 2x}{2y - x}$
给定方程为 ${x}^{2}+{y}^{2}-xy=\ln 3$，对x求导，得到：
$2x + 2y\cdot y' - (y + xy') = 0$
步骤 2：整理方程
将方程整理为关于y'的方程，得到：
$2x + 2yy' - y - xy' = 0$
$2yy' - xy' = y - 2x$
步骤 3：解出y'
将方程进一步整理，得到：
$(2y - x)y' = y - 2x$
$y' = \dfrac{y - 2x}{2y - x}$