函数 f(x)=x|x| 在 x=-1 处的导数是-|||-选择一项:-|||-○ a. -2-|||-bigcirc b.0-|||-bigcirc C.2-|||-○ d.不存在

本题考查分段函数在分段点处的导数计算。函数$f(x)=x|x|$是分段函数，需先写出分段表达式：当$x\geq0$时，$|x|=x$，故$f(x)=x^2$；当$x<0$时，$|x=-x|$，故$f(x)=-x^2$。

求$x=-1$处的导数，因$-1<0$，直接对$x<0$时的表达式求导：$f(x)=-x^2$的导数为$f'(x)=-2x$。将$x=-1$代入得$f'(-1)=-2\times(-1)=2$。