3.（1.6分）设u、v都为x的可微函数，则int udv=uv-int vdu。()A. 对B. 错

分部积分法是积分中的重要方法，其核心思想来源于导数的乘积法则。题目考查对分部积分公式的理解与记忆。关键点在于：

1. 公式推导：从乘积法则出发，通过对导数的积分变形得到分部积分公式。
2. 符号与变量替换：正确对应公式中的$u$、$dv$、$du$、$v$，确保符号一致。
3. 适用条件：题目中明确$u$和$v$均为可微函数，满足分部积分的应用条件。

公式推导过程

1. 乘积法则：对$u(x)v(x)$求导，得
   $\frac{d}{dx}[u(x)v(x)] = u(x)v'(x) + v(x)u'(x).$
2. 积分两边：对等式两边积分，得到
   $u(x)v(x) = \int u(x)v'(x)dx + \int v(x)u'(x)dx.$
3. 整理公式：移项后得到分部积分公式
   $\int u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) - \int v(x)u'(x)dx.$
4. 变量替换：令$dv = v'(x)dx$，$du = u'(x)dx$，公式简化为
   $\int u \, dv = uv - \int v \, du.$

题目判断

题目中的等式$\int u \, dv = uv - \int v \, du$与推导结果完全一致，因此正确。