(单选题)(2分)8、甲、乙两人依次无放回从1,2,…,15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为（）。A. (1)/(3)B. (9)/(14)C. (3)/(10)D. (8)/(9)

考查要点：本题主要考查条件概率的计算，以及排列组合的基本应用。关键在于理解在甲已取到5的倍数的情况下，如何计算乙取到的数小于甲数的概率。

解题思路：

1. 确定甲的可能取值：甲取到的数是5的倍数，即5、10、15中的一个。
2. 分类讨论：对甲取到的每个可能值，分别计算乙取到的数小于甲数的情况数。
3. 加权平均：将每种情况的概率按甲取到对应值的概率（各1/3）加权求和。

破题关键：明确条件概率的定义，正确计算每种情况下乙的可能选择数，并注意无放回抽取的影响。

步骤1：确定甲的可能取值

甲取到的数是5的倍数，共有3种可能：5、10、15。

步骤2：计算每种情况下的乙的选择数

• 甲取5：剩余14个数中，比5小的数有4个（1,2,3,4），概率为$\frac{4}{14}$。
• 甲取10：剩余14个数中，比10小的数有9个（1~9），概率为$\frac{9}{14}$。
• 甲取15：剩余14个数均比15小，概率为$\frac{14}{14}=1$。

步骤3：加权求和

甲取到每个数的概率均为$\frac{1}{3}$，总概率为：
$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{14} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{14} + \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{4 + 9 + 14}{3 \cdot 14} = \frac{27}{42} = \frac{9}{14}.$